Après des débuts au cinéma, à l'âge de 10 ans, au cinéma — dans les films American Boys, de Brian Robbins, et De si jolis chevaux, de Billy Bob Thornton, il participe à diverses séries télévisées : Walker, Texas Ranger et Sabrina, l'apprentie sorcière. Puis il enchaîne avec la comédie sportive Magic baskets, de John Schultz, en 2002, aux côtés de Bow Wow et de Jonathan Lipnicki, qui lui donne son premier rôle parlant.
Entre 2003 et 2006, il enchaîne plusieurs films inédits en France, Children on Their Birthdays, de Mark Medoff, et When Zachary Beaver Came to Town de John Schultz, puis progresse dans des séries télévisées plus exposées : Amy, Les Experts, ou encore Grey's Anatomy.
En 2006, il décroche son premier rôle régulier, celui de Landry Clarke, meilleur ami d'une jeune recrue de l'équipe de football américain de son école, dans la série dramatique Friday Night Lights. Acclamé par la critique, le programme est adapté du film du même nom réalisé par Peter Berg pour la chaîne NBC, et lance une poignée de jeunes acteurs. Si les audiences sont insuffisantes, les critiques sont excellentes, et le programme connaît cinq saisons. Plemons est l'un des rares acteurs de la série à apparaître régulièrement durant les quatre premières.
À la fin de la série, en 2012, il rebondit vers une autre série, la comédie Bent, un échec commercial, qui ne dépasse pas six épisodes sur la chaîne NBC. Il rejoint néanmoins une série déjà installée, l'acclamée Breaking Bad, qui entre alors dans sa cinquième saison. Son personnage, récurrent dans la première partie, revient en régulier dans les derniers épisodes diffusés en 2013, et le positionne comme un acteur à suivre, livrant une performance inquiétante, en jeune homme de main combinant douceur apparente et violence naturelle2.
Parallèlement, il parvient à se glisser vers le grand écran.
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